so nochmal nachgedacht, und FFB hat tatsächlich recht es sind leider 27 und keine 24 möglichkeiten und für die verteilung 1-1-1-1 gibt's 6 und nicht 3 varianten. aufgedröselt schaut das so aus:

a. könig ist fix, wir nennen die position spieler 1 (das war ja die aufgabenstellung)

b. dann ergeben sich folgende möglichkeiten:

1. a, d (deca=10), 9 bei spieler 2
2. a, d, 9 bei spieler 3
3. a, d, 9 bei spieler 4

4. a, d bei spieler 2, 9 bei spieler 3
5. a, 9 bei spieler 2, d bei spieler 3
6. d, 9 bei spieler 2, a bei spieler 3

7. a, d bei spieler 2, 9 bei spieler 4
8. a, 9 bei spieler 2, d bei spieler 4
9. d, 9 bei spieler 2, a bei spieler 4

10. a, d bei spieler 3, 9 bei spieler 2
11. a, 9 bei spieler 3, d bei spieler 2
12. d, 9 bei spieler 3, a bei spieler 2

13. a, d bei spieler 3, 9 bei spieler 4
14. a, 9 bei spieler 3, d bei spieler 4
15. d, 9 bei spieler 3, a bei spieler 4

16. a, d bei spieler 4, 9 bei spieler 2
17. a, 9 bei spieler 4, d bei spieler 2
18. d, 9 bei spieler 4, a bei spieler 2

19. a, d bei spieler 4, 9 bei spieler 3
20. a, 9 bei spieler 4, d bei spieler 3
21. d, 9 bei spieler 4, a bei spieler 3

22. a bei spieler 2, d bei spieler 3, 9 bei spieler 4
23. a bei spieler 2, 9 bei spieler 3, d bei spieler 4
24. d bei spieler 2, a bei spieler 3, 9 bei spieler 4
25. d bei spieler 2, 9 bei spieler 3, a bei spieler 4
26. 9 bei spieler 2, d bei spieler 3, a bei spieler 4
27. 9 bei spieler 2, a bei spieler 3, d bei spieler 4

somit ist die wahscheinlichkeit für's durchgehen 6/27 = 22/2% und die wahscheinlichkeit, daß zwei frei sind 11,1%

@string: hüstel... ich nehme die garantie zurück.

@FFB: damit kann ich nun wirklich nix anfangen:

«Nicht einmal in einem von fünf Fällen geht also die Schelle durch, selbst wenn ich schon den Schellen König in der Hand habe!»

zu satz 1: einer von fünf sind 20%
zu satz 2: geht über die aufgabestellung hinaus. bist du am ende gymnasiallehrer und versuchst den probanden einen transfer zu entlocken?

"«Nicht einmal in einem von fünf Fällen geht also die Schelle durch, selbst wenn ich schon den Schellen König in der Hand habe!»zu satz 1: einer von fünf sind 20% "

Korrekt muß es heißen:

Gerade einmal in einem von fünf Fällen geht also ...

Ich liebe es, wenn leute die keine ahnung haben

@grubi du vergisst die verteilung der nicht schellen karten

ncr ist der binominalkoeffizient (googeln, wenn man keine ahnung hat)

Ausgangslage: du hast 6 bestimmte karten auf der hand (mit Schellen-König und keinem anderen schell)

chance, dass der 1. gegner genau 1 schell hat:
1 aus 3 schell auf der hand, 5 aus 15 von den anderen karten, geteilt durch die anzahl der möglichen hände (6 aus 18)
(ncr(3,1)*ncr(15,5)/ncr(18,6))*
des gleiche noch für den nächsten gegner, aber nur noch mit 2 schell und 10 andern karten...
für den 3. bleiben dann nur noch 6 karten übrig (wahrscheinlichkeit 1)
(ncr(2,1)*ncr(10,5)/ncr(12,6)=9/34~26,5%

da sind wir einfach unterschiedlicher meinung. du meinst, die restlichen 28 karten spielen bei der verteilung der schellen eine rolle, da muß man dann mit bedingten wahrscheinlichkeiten rechnen.

ich meine, daß diese 28 karten auf die verteilung der schellen keinen einfluß nehmen (s.o.) und daß es sich um unabhängige ereignisse handelt. und da muß ich unserem fleissigen bildchenforscher recht geben.

nur mal so nachtarockt, jozi:

dein rechenmodell beschreibt, daß der spieler 2(oder 3 oder 4) bei der NÄCHSTEN verteilung schellen bekommt; es geht aber um "ÜBERHAUPT", d.h. alle "ziehungen" von 1 bis 6. umsomehr verwundert es, daß bei dir mehr als die 22,2% rauskommen; vermutlich ist da noch ein kleiner wurm drin...

du mußt fürchte ich a bissl weiterrechnen und 2 wichtige kleinigkeiten in deine rechnung einbauen: an 2 stellen muß im rechenweg nicht nach "p" sondern nach "1-p" gesucht werden, um den korrekten wert dann herauszubekommen.

euer fehler liegt darin, dass ihr für jede verteilung die gleiche wahrscheinlichkeit annehmt.
ABER:
wenn ihr die 10 zugeordnet habt (3 möglichkeiten, chance 1/3) bleiben auf der hand, auf der ihr die 10 stellt nur noch 5 freie plätze. auf den andern beiden händen 6 freie plätze. platziert man die schellsau jetzt zufällig auf einem der 17 verbleibenden plätze, sind die chance, dass die sau bei der 10 landet 5/17 und für die andern beiden hände jeweils 6/17

Danke Frankenfarbspiel, dadurch dass jetzt auch ohne dich Diskussionen geführt werden, macht dein Thread auf einmal doch Sinn und bereichert die Gemeinde.

wenn ihr es so machen wollt (was geht) müsstet ihr die 3 karten auf 18 plätze verteilen:

a,d,9,xxx xxxxxx xxxxxx
a,d,x,9,xx xxxxxx xxxxxx
a,d,xx,9,x xxxxxx xxxxxx
a,d,xxx,9 xxxxxx xxxxxx
.....

Viel spaß es gibt nur 816 verschiedene möglichkeiten

EDIT: 816 sind es, wenn man die reihenfolge a-d-9 immer beibehält.

«euer fehler liegt darin, dass ihr für jede verteilung die gleiche wahrscheinlichkeit annehmt.»

wer länger als 2 wochen bei sauspiel unterwegs ist, würde niemals an so ein märchen mehr glauben.

nein, im ernst, die verteilung der 3 schellen ist wirklich von den anderen 28 karten unabhängig, natürlich wenn man einen fairen, perfekten mischer annimmt, was doch viele von uns gerne glauben wollen.

und deine angefangene aufstellung macht auch verständlich, daß sich das 4. "x" in der ersten zeile NICHT vom 9. "x" in der 811. zeile unterscheidet, was die wirkung des jeweiligen "x" auf die verteilung von a,d und 9 angeht.

na jozi, schläfst du schon?

also mein tipp: aus deiner aufstellung die "x" rauslassen, dann bleibt genau meine aufstellung über.

es ist keine schande, mal zuzugeben, wenn man sich vergallopiert hat (ich gebe das ständig und immer wieder zu, auch in diesem fred); vielmehr trägt es dazu bei, die aura aufzubauen

jetzt weiß ich nicht mehr, was du meinst...
meinst du ich hab recht oder FFB

nein, dann kommt nicht genau deine aufstellung raus.
du sagst, dass jede deiner 27 möglichkeiten gleich wahrscheinlich ist.
z.B.
WK für 1.-3.) 6/18*5/17*4/16=5/204~2,5%
WK für 22.-27.) 6/18*6/17*6/16=3/68~4,4%

WK für jeder ein schellen ist die summe der wahrscheinlichkeiten 22.-27.) also 3/68*6=9/34~26,5%

Ach warte mal, des ist ja des was ich vorher gesagt habe^^

isch Stockholm a Gemeinde?

"Ein Tipp: wie kann sichergestellt werden, daß alle Spieler mindestens eine Karte haben?"

Ich würde es mit austeilen probieren. Aber wie über den Mischer hergezogen wird, wenn manche dann wirklich nur eine Karte bekommen und andere deren 10 oder 11...

Gehpunkt - hahahahaha ^^

100%

"Langfristig setzt sich die Statistik immer durch!"

Nein !!!

Vorwissenschafliches Experiment zur Statistik und Wahrscheinlichkeit :

Meine Frau lasst mich unter ihre Decke staistisch nur so häufig wie eben ihre Laune zulässt. Ob ich öfters frage oder nicht spielt keine Rolle für das Ergebnis !!

Wissenschaftlich gesehen kann ich den Zeitpunkt meines Erfolges nicht berechnen sondern nur erhoffen.

Manche halten diesen Zustand nicht aus und suchen sich eine Freundin. Die frische Liebe bringt mir statistisch mehr Erfolg als die alte Liebe.

Scheiss ( auf die ) Statistik....

1.)-3.) je 5/204 also *3=5/68
4.)-21.) je 5/136 also *18=45/68
22.)-27.) je 3/68 also *6=9/34

5/68+45/68+9/34=68/68=100%

3ncr1 x 15ncr5 x 2ncr1 x 10ncr5 = 4.540.536

18ncr6 x 12ncr6 = 17.153.136

4.540.536/17.153.136 = 26,471%

halleluja genau das schreib ich die ganze zeit...