Hallo,
Wenn ich beim Kurzen nen Wenz spiel, und I selber hab zwei Unter, wie groß is na dann die Wahrscheinlichkeit, dass die andern beiden zamstehen. Die is doch gleich der dass de ned zamstehen oder täusch i mi da?

Da täuscht du dich schon gewaltig *lach

Genau, ent oder weder... ;-)
Wahrscheinlicher isses, dass die net zamstehn. Du hast 3 Leut, von denen genau 2 Karten bei genau 1 Spieler stehn müssen. In Prozent kann ichs dir net sagen, ich würd aber auf 60 bis 70 fürs Auseinanderstehn tippen...

69,63%, dass die beiden auseinander stehen. Als mit 30,37% stehen sie zusammen.

UltraNeja deine Zahlen sind für 32 Karten ;gefragt sind aber 24 Karten .

Dass 2 Unter Zusammenstehn zusammenschreiben kann man rechnet sich so aus :
3*((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18) = 68 %

Dass sie nicht zusammenstehn kann man sich mit 1 - (3*((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18)) berechnen = 32 %

Die Wahrscheinlichkeit ist doch beim kurzen genau gleich? Warum sollte die anders sein?

Deine Rechnung ist falsch, weil du nur ausrechnest, ob ein bestimmter Spieler beide Unter hat. Die Zahl mal drei nehmen gilt nicht einfach!

Oder täusch ich mich da?

Edit: du müsstest für deine Rechnung schreiben: ((2 aus 2) * (4 aus 16)) / (6 aus 16)
(nicht 8 aus 16)
Das wären dann 5/22, also etwa 23%.

UltraNeja
Ja ich hab das auch gerade geändert mit der 8 und der 6 da hab ich mich verschaut .

Man muss das aber mal 3 nehmen weil jeder der 3 Mitspieler die 2 Unter haben könnte und man ja wissen will ob ein bestimmter Spieler die 2 Unter hat oder nicht .

Man müsste sonst bei langer Karte auch ( 2 aus 2 )* (6 aus 22 ) (/ 8 aus 24) rechnen wenn man nicht mal 3 nimmt für jeden Spieler und dann käme da 10 % statt 30 % raus für zusammenstehn und da du ja meintest 30 % ist richtig bei langer Karte .
Mit 3 *( 2 aus 2 )* (6 aus 22 ) (/ 8 aus 24) = 30,37 % bekommt man deine 30,37 %.

Für Kurz
lommt dann 68,........ % für zusammen und 32,....% für auseinander , also wahrscheinlicher ist dass die 2 Unter zusammenstehn .

Sorry, aber das stimmt nicht. Du kannst die Wahrscheinlichkeit nicht mal drei nehmen, dies würde nur gehen, wenn die drei Spieler ihre Karten unabhängig voneinander erhallten würden, was nicht der Fall ist (selbst dann wäre der Ansatz falsch).

Wenn ein Spieler beispielweise 1 Unter hat, können die Unter nicht mehr zusammenstehen. Deine Berechnung berücksichtigt das jedoch nicht!

Der korrekte Ansatz wäre:
P(1. Spieler hat alle Unter) + P(1. Spieler hat keinen Unter) * [ P(Spieler 2 hat alle Unter) + P(Spieler 2 hat keinen Unter) ]

Das ergibt ziemlich genau das, was ich angegeben habe, also so 30%.

Mit 3 *( 2 aus 2 )* (6 aus 22 ) (/ 8 aus 24) = 30,37 % bekommt man deine 30,37 %.

Also dein Ansatz ist leider total falsch , da es 3 Gegenspieler und nicht nur 2 gibt , man spielt beim Kurzen zu 4 t und nicht zu 3 t.

Der korrekte Ansatz wäre :

PA= P(1ter Spieler hat alle Unter) + P(2ter Spieler hat keinen Unter) + P(3ter Spieler hat keinen Unter)
PB = P(2ter Spieler hat alle Unter) + P(1ter Spieler hat keinen Unter) + P(3ter Spieler hat keinen Unter)
PC = P(3ter Spieler hat alle Unter) + P(2ter Spieler hat keinen Unter) + P(1ter Spieler hat keinen Unter)

P gesammt = PA *PB * PC
= P(1ter Spieler hat alle Unter) + P(2ter Spieler hat keinen Unter) + P(3ter Spieler hat keinen Unter) *
P (2ter Spieler hat alle Unter) + P(1ter Spieler hat keinen Unter) + P(3ter Spieler hat keinen Unter) *
P (3ter Spieler hat alle Unter) + P(2ter Spieler hat keinen Unter) + P(1ter Spieler hat keinen Unter)

das entspricht genau dem mal 3 weil PA = PB = PC

68% das die restlichen zwei zusammenstehn ? Nie im Leben !
Was macht ihr denn für komplizierte Berechnungen ?
Die Wahrscheinlichkeit liegt meiner Meinung nach bei genau einem Drittel (also 33,33%) das se zusammenstehn und folglich 66,66% das se auseinander stehn...

Ja so kann mans schätzen, is aber net ganz exakt ;-)

Fürs praktische Anwenden wirds aber wohl ausreichen *g*

Lach ich hab mich oben bei kurzer Karte verrechnet mim Taschenrechner beim eintippen xD

Richtig ist kurze Karte 2 Unter zusammen :
3*((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18) = 3* (1820/ 18564) = 29.41 %

Und auseinander dann 70 ,59 %

Das kommt schon eher hin und dürfte zu 100 % richtig sein :-)

ist doch egal ob sie zam stehn oder net hauptsache du gewinnst das spiel

richtig...

Was ja auch ganz interesant wär zu wissen, wies beim solo ausschaut, wie da die Trümpfe beim gegner mit welcher Wahrscheinlichkeit stehen. Hat da jemand des scho ausgerechnet und kanns mir vielleicht schicken?! Wär super, weils mi scho recht interessiert!

meines erachtens ist die wahrscheinlichkeit, dass die beiden unter zamstehn, genau 50 %.
es gibt insgesamt nur 6 möglichkeiten für die verteilung der beiden unter.
3 mal gibt es die möglichkeit, dass sie entweder beim spieler a, b oder c beide zamstehn.
und 3 mal gibt es auch die möglichkeit, dass die unter auf zwei spieler aufgeteilt sind,
nämlich
auf spieler a und b
oder
auf spieler b und c
oder
auf spieler c und a.
also gibt es drei möglichkeiten für zamstehn und 3 möglichkeiten für ausanand, chance deshalb fifty-fifty.
rechnung müsste demnach stimmen, ohne groß eine formel zu verwenden.

dass ned bei jedem 2. wenz die unter zamstehn, sagt mir aber meine erfahrung. "gefühlt" würde ich sagen, irgendwas zwischen 25 und 35 prozent :-)

@kennidi
beim Zammstehn hast du recht, da gibt es genau 3 Möglichkeiten, weil immer nur einer beide fehlenden Unter haben kann.

Aber beim Außereinanderstehen gibt es 6 Möglichkeiten, weil die beiden fehlenden Unter auch nochmal unterschiedlich stehen können.

Nehmen wir an, dass dem Spieler Gras und Herz Unter fehlen, dann gibt es folgende Möglichkeiten :

Spieler 1 hat GU und Spieler 2 HU
Spieler 1 hat HU und Spieler 2 GU
Spieler 1 hat GU und Spieler 3 HU
Spieler 1 hat HU und Spieler 3 GU
Spieler 3 hat HU und Spieler 2 GU
Spieler 3 hat GU und Spieler 2 HU

Das sind also statistisch 6 Möglichkeiten, wie die fehlenden Unter verteilt sein können und nur 3 Möglichkeiten, wie sie zammstehn können ==> zu 66% sans auseinander, 33% stehens zamm (wenn mein Mathe Leistungskurs vor 25 jahren nicht ganz umsonst war :-)

Ja wie oben bereits von mir erwähnt stehen die Unter bei der kurzen Karte zu 29,41 % zusammen und zu 70,59 % eben nicht wegen

P ( Unter stehn zusammen ) =
= 3*((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18) =
= 3* (1820/ 18564) =
= 29.41 % .

Damit ist ja wohl gaffels erste Frage beantwortet .

jolly 1234,
könnt sein, dass du recht hast mit deiner ansicht. hab ich gar nicht dran gedacht, dass man bei den beiden fehlenden unter auch noch die möglichkeiten der einzelnen farben mit einbeziehen muss.
demnach also:
3 möglichkeiten für zamstehn
und
6 möglichkeiten für ausanand.
chancenverhältnis für zamstehn also 1:2 oder in prozent gsagt 33,33 % zu 66,67 %.
bist scho a hund jolly!
aber hundertpro weiss des wahrscheinlich bloss albert einstein oder adam riese.

Kennidi der richtige Ansatz mir Einzelwahrscheinlichkeiten wäre :

PA= P(1ter Spieler hat alle Unter) + P(2ter Spieler hat keinen Unter) + P(3ter Spieler hat keinen Unter) =
((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18) = 9,8 %

PB = P(2ter Spieler hat alle Unter) + P(1ter Spieler hat keinen Unter) + P(3ter Spieler hat keinen Unter) =
((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18) = 9,8 %

PC = P(3ter Spieler hat alle Unter) + P(2ter Spieler hat keinen Unter) + P(1ter Spieler hat keinen Unter) =
((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18)= 9,8 %

P gesammt = PA + PB + PC =
(((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18)) +
(((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18) ) +
(((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18)) = 9,8 % +9,8 %+9,8 % =
29,41 %

Da aber in diesem Fall Wahrscheinlichkeit PA = PB = PC
gilt kann man auch eine Wahrscheinlichkeit nehmen und nur mal 3 rechen was dann zu
3* ((2 aus 2) *(4 aus 16 )) /(6 aus 18) = 29,41 % führt

http://www.schafkopfschule.de/Wahrscheinlichkeitsrechnung.pdf

das is ne tolle facharbeit! (ohne werbung machen zu wollen)