Sicher fallen einige "kuriose" Verteilungen raus, es kommt aber doch schon oft vor, dass du trotz 3 Eichel und 3 Stammtrümpf ka Solo oder Ruf zambringst, oder? Auch mit 5 Trumpf kann mer net zwangsläufig a Ruf spieln...

Natürlich spielt mer Schafkopf zum allergrößten Teil nach Gefühl und Erfahrung, irgendwo hängt da aber trotzdem die Wahrscheinlichkeit mit dran... Auch bombensichere hat mer scho verlorn und a durchschnittlicher Spieler übersieht auch mal a gutes Solo. Oder entscheidet sich zwischen Geier und Solo falsch oder hat einfach Angst, weil blos einer gelegt hat, dass der genau die 3 Karten hat, die a Spiel kaputtmachen würden...

Was halt beim Hörndl seiner Überlegung da mit "wahrscheilnlichkeit dass einer der gegenspieler frei ist, ist sage und schreibe 70% (mögliche verteilungen: 1-1-1, 0-2-1, 0-1-2, 1-0-2, 1-2-0, 2-1-0, 2-0-1, 3-0-0, 0-0-3, 0-3-0" unter anderem falsch ist ist folgendes :

Jeder 0 (= keine der 3 Farkarten )die er hier geschrieben hat kann er keine Wahrscheinlichkeit durch seine 3 verteilten Karten zuordnen , da die Wahrscheinlichkeit für jede 0 von den 21 der 24 zu verteilenden anderen Karten abhängt .

Desweiteren ist es für mich ein Rätsel wie er überhaupt auf 70 % kommt .

Was ich mir dazu vorstellen könnte :
Er zählt 10 so Sortierungen und eine davon hat keine 0 .
Dann macht er 1-3*(1/10) = 0,7 =70 % dass ein Spieler frei ist .

Da könnte er auch gleich hergehen und 9/10 *3 nehmen was ihn dann über 100 % brächte als Wahrscheinlichkeit dafür , dass ein Spieler nicht frei ist .....

"Jeder 0 (= keine der 3 Farkarten )die er hier geschrieben hat kann er keine Wahrscheinlichkeit durch seine 3 verteilten Karten zuordnen , da die Wahrscheinlichkeit für jede 0 von den 21 der 24 zu verteilenden anderen Karten abhängt ".

das ist des pudels kern, an dieser stelle reden wir aneinander vorbei. insbesondere der letzte teil des satzes ("da die Wahrscheinlichkeit für jede 0 von den 21 der 24 zu verteilenden anderen Karten abhängt ") ist nach meiner festen überzeugung falsch. und das erstere ist doch nicht so schwer zu verstehen...

70% weil von den 10 möglichkeiten bei 7 an der Stelle 1 und/oder 3, die ich ja als gegenspieler definiert hatte, eine 0 steht für frei. nur in den varianten 1-1-1, 1-0-2 und 2-0-1, also 30% der beschreiben situationen, haben beide gegenspieler die farbe.

im übrigen meine ich das janth nicht recht hat, wenn er meint 1-2-0 sei häufiger als 0-0-3, weil es auf die reihenfolge der kartenziehung in dieser situation nicht ankommt.

Du kannst keine 0 len verteilen so das geht nicht .
Du verteilst ja nur 3 Karten .
Willst du in deiner Reihe da ne 0 haben müsstest du 0 len auch verteilen .
Nun hängt die 0 aber nicht von den 3 Karten ab sondern von den 21 der 24 Restkarten .
Damit ist ne 0 zu bekommen nicht mehr gleichwahrscheinlich wie 1 , 2 oder 3 Karten .
Genauso ist es ne 1 oder ne 2 oder ne 3 zu Produzieren nicht gleichwahrscheinlich .

Deswegen kannst du deine Reihen nicht jedeals gleichwahrscheinlich betrachen und dann dein 7/10 nehmen .
Das ginge nur wenn jede Reihe gleichwahrscheinlich wäre , was sie aber nicht ist .

Z.b. für Postion 1 doe erste 0 zu produzieren brauchst du ne Wahrscheinlichkeit dafür .
Die hast du aber nicht wenn du nur 3 Karten verteilst für die 0 .
In so ner Reihe ist die Chance 21/24 die erste 0 zu produzieren .
Für ne erste 1 zu produzieren wäre die Chance nicht 1/3 weil du 3 Karten hast und eine davon hinsoll sondern für Karte 1 dann 1/24.

Ohne so nen Baum da hinzumalen kann man das eh nicht anschaunlich erklären .

du willst mir "bedingte wahrscheinlichket" schmackhaft machen. dieses problem bedarf aber keiner "bedingten wahrscheinlichkeit".

weil die ereignisse (hier die "zuteilung" einer bestimmten karte) unabhängig sind. wir sprechen ja nur vom ersten stich, d.h. jeder spieler hat 8 karten in der hand. wenn das rufen in einem weiteren stich erfolgt, ist die sache viel komplizierter und man kommt ohne "bedingte wahrscheinlichkeit" nicht mehr aus.

Also ich glaube immer an die Stochastik, die ich noch mit klarem Menschenverstand überblicken kann (wenn's geht). Daher meine Rechnung (damit wären beide genannten Zahlen falsch):

(Spieler spielt mit 2 Karten in Ruffarbe)

Ja, ich muss wirklich nur die 3 Karten betrachten, nicht den Rest. Warum auch? Ich betrachte nun 3 KONKRETE Karten (wichtig für die Anzahl der Kombis, damit wird auch klar, warum 0-0-3 unwahrscheinlicher ist als 1-1-1):
Kombinationen der Verteilung auf 3 Spieler: Erste Karte: 3 Möglichkeiten, zweite Karte: 3, usw. = 3 x 3 x 3=27
So. Und wieviele davon machen einen der Gegner frei?
Gegner 1 frei bei 2 x 2 x 2 Kombinationen = 8 (Möglichkeiten 3 Karten auf die restlichen 2 Spieler zu verteilen)
Gegner 2 frei auch 8. Eine davon kommt doppelt vor (Gerufener hat alle Karten), also -1.
Macht in Summe 16-1=15 Möglichkeiten, dass ein Gegner frei ist von 27 insgesamt.
D.h. 15/27 = ca. 55,6 % Wahrscheinlichkeit, dass die Sau geschlachtet wird!

Rechnung bei einer Farbkarte beim Spieler:
(2x2x2x2+2x2x2x2-1)/3x3x3x3 = 31/81 = 38,3%

Ein RIESEN Unterschied als, ob man mit einer oder zwei Karten ruft.

Hab ich einen Fehler?

Zum Nachprüfen das Rufen mit 4 Karten:
(2+2-1)/3 = 100% (klar)

Eure Rechnungen sind falsch , ich kanns sehr einfach , für den Laien verständlich zeigen :

WICHTIG :
Wenn du jetzt mit den 3 Karten so ein 2-1-0 gibst muss die Sau ja irgendwo liegen .

Die Sau kann jetzt aber auch bei dem Spieler liegen der die 0 an Farbkarten hat , wenn er die Sau blank ohne zusätzliche Farbkarte hat .

In diesem Fall könnte die Sau NICHT gestochen werden , denn der einzige Spieler der farbfrei ist hat die Sau selber .

Bei euren Rechungen würde die aber gestochen werden , weil der Spieler eine 0 hat und farbfrei ist .

DAS IST EBEN FALSCH UND EUER DENKFEHLER .

Deswegen bekommt ihr falsche Wahrscheinlichkeiten , weil ihr nicht bedenkt , dass die Sau auch bei dem Spieler liegen kann der farbfrei ist .

Ihr habt praktisch Fälle in denen die Sau gestochen wird , obwohl es da nicht möglich ist .
Dadurch erhöhen sich eure Warscheinlichkeiten fürs "Sau gestochen werden" brutall , obwohls in Wirklichkeit niedriger wären .

Vereinfacht ausgedrückt :
Die Sau selbst muss erstmal um Spiel sein um überhaupt gestochen werden zu können , bzw. damit der eine Stich wo gestochen werden soll überhaupt gespielt werden kann.

Die Sau bekommt man ins Spiel , wenn man die Restkarten betrachtet , da in den Restkarten die Sau drinliegt.
Diese Bestimmen wo die Sau zu wieviel % landet .

Na, Cross. Jetzt Dein Denkfehler:
Lies nochmal genau mein Post. Spieler hat zwei Karten und natürlich liegt die Sau beim Mitspieler, beide als gegeben angenommen.
Und jetzt rechne nach: es gibt genau 15 Möglichkeiten, dass EINER der beiden Gegenspieler frei ist. Natürlich exklusive des Mitspielers mit der Sau!!!
Ich betrachte doch nur die restlichen 3 Karten, nicht die Sau, die ist in meiner Rechnung schon ausgeteilt.

Wennst des ned glaubst kann man ja eine Reihe komplett aufschreiben, Annahme, dass 7, 8, 9 zu verteilen sind...
7-8-9
7,8-9-x
7,8,9-x-x
Usw. Du kommst auf meine 15 Möglichkeiten, dass ein x bei einem der Gegner steht.

Ach ja: grub hat einen ganz anderen Fehler imho: er betrachtet 0-0-3 genauso wahrscheinlich wie 1-1-1...

xburnE
Ich schreibe jetzt noch einmal ausführlich die richtige Lösung hin , den Kasten Bier darfst dir behalten ich mag so Zeug nicht , schmeckt mir zu billig .

Ich gebe nun mal genaue Stechwahrscheinlichkeiten an für jeden Fall der eintreten kann :

Dass die Sau nicht läuft müssen bei einem Spieler damit er die Sau stechen kann 0 der restlichen Farbkarten der Saufarbe und die Sau nicht bei dem Spieler .
Alle Seine Karten müssen also aus den 24 Karten minus die Sau minus die Anzahl restliche Farbkarten der Saufarbe kommen .

Hat man eine Karte wo man die Sau sucht sieht das so aus :
3*(1 aus 0 )*(0 aus 4) * (8 aus 19)/(8 aus 24) = 31 % wird die Sau gestochen zu 69% nicht .

Hat man 2 Karten wo man die Sau sucht sieht das so aus :
3*(1 aus 0 )*(0 aus 3) * (8 aus 20)/(8 aus 24) = 51 % wird die Sau gestochen zu 49 % nicht .

Hat man 3 Karten wo man die Sau sucht sieht das so aus :
3*(1 aus 0 )*(0 aus 2) * (8 aus 21)/(8 aus 24) = 83 % wird die Sau gestochen zu 17 % nicht .

Ab 4 Karten is es eigentlich irrelivant ,da immer gestochen wird , aber ich tippe es mal hin und erkläre kurz warum da höhere % Zahlen als die 100 % rauskommen

Hat man 4 Karten wo man die Sau sucht sieht das so aus :
3*(1 aus 0 )*(0 aus 1) * (8 aus 22)/(8 aus 24) = 130,4 % wird die Sau gestochen .

Sie wird also jedesmal gestochen von einem Spieler und die 30 % mehr als 100 % zeigen an , dass bei jedem 3 ten mal 2 Spieler gleichzeitig dann frei wären und dann theoretisch jedes ca. jedes 3 te mal ( exact jedes 3,04 te mal ) von 2 verschiedenen Spielern gestochen werden könnte .
Jedes 3 te mal bedeutet 30 % von 100 % Fällen .
Ich veranschauliche das auch nochmal :
x steht dafür 2 ter Spieler ist nicht frei und 1 steht dafür er ist frei ist , die 1 muss an 3 ter Stelle sein , wegen 3 tem mal :
xx1 xx1 xx1 x
Man hat nun 3 so 1 ser von 10 so Stellen => 3 /10 = 30 %
Wenn man 3,04 / 10 macht bekommst du die exacten 30,4 % von oben .

Hat man 5 Karten wo man die Sau sucht sieht das so aus :
3*(1 aus 0 )*(0 aus 0) * (8 aus 23)/(8 aus 24) = 200 % wird die Sau gestochen .
Die 200 % zeigen an , dass immer 2 Spieler frei sind und 2 mal gestochen werden könnte , ist ja auch logisch da wenn nur noch die Sau im Spiel ist immer 2 Spieler frei sein müssen .
Ein Spieler sticht zu 100% der andere auch zu 100% ergibt 200% Stechwarscheinlichkeit .
Man könnte auch wieder sagen jedesmal ist 1 Spieler zusätzlich frei , der stechen könnte wär dann wenn mans wieder mit x und 1 macht 111111111... also immer 11/1 ... bzw. 10/10... usw.... mal was 100 % Stechwahrscheinlichkeit zusätzlich zeigt .

Wenn du diese Zahlen nicht glaubst kannst du ja gern mal 1000 Sauspiele mit einer Farbkarte machen und dann wirst du sehen dass die Sau z.B, um die 310 mal gestochen wird und so 790 mal nicht .
Kannst aber gern mal ne Strichliste führen und die dann auswerten

Erhöhst du deine Messpiele näherst du dich immer besser an .

Ich selber bin zufaul zu zählen , ich habs mir simulieren lassen .
Mit Simulink hat einer denn ich kenn das aml durchlaufen lassen mit 24 karten auf 3 Spieler .
Es kamen bei einer Mille Spiele Abweichungen im Promillebereich meiner errechneten Werte raus .

Mehr habe ich zu diesem Thema nun nicht mehr zu tippen