der herr G. ist vbekannt dafür!
:)

Ich kann das Spiel leider nicht einsehen, aber wie geht das 38.400 Punkte ?

Wenz Tout mit 5 Laufenden
Wenz 50
Schwarz ist Vorausetzung, keine Punkte
Tout 100
Wenn 4 geklopft haben:
1x 200
2x 400
3x 800
4x 1600
Kontra Reh vielleicht noch
Kontra 3200
Reh 6400

Hab ich irgendwas übersehen ?
Bitte um Aufklärung.

Okay, noch fünf Laufende, führt am Ende zu einer Verdopplung mehr... dann bin ich aber, wenn das alles passiert ist bei 12800. Ist das so gelaufen ?

12800 is korrekt
*3 für jeden Spieler
38.400
des war zu der Zeit no ganz normal, des spiel is ja von 2009

jetzt kannstes gucken, den Scheiss

ds... alle gesperrt

Des war bestimmt a beschiß..... oder is des a Kontra?
Und 45% Spieler??? Da kommt ja sonst keiner mehr zum spielen.

@serave: Der ungekehrte Fall ist doch auch möglich. Ich bekomm ein einigermassen gutes Blatt die ersten 4 aber mit dem Müll in der zweiten Hand ist kein Spiel möglich...

VogelGreif:
Danke für deinen Beitrag!!

Ich hab mir mit ganz ähnlichen Gedanken den Kopf zerbrochen, war vor geraumer Zeit auch mal der Meinung, dass 50% optimal sein müssten. Aber irgendwie widerspricht das dem Gefühl, und mittlerweile hab ich folgende Gründe gefunden, warum die optimale Klopferquote niedriger sein muss:

1) Die typischen Spielergebnisse (immer eine Spielrunde von hinreichend vernünfigen, gleich guten Spieler vorausgesetzt) sind asymmetrisch verteilt: Man verliert öfter als man gewinnt. Dafür sind die Gewinnpreise im Schnitt höher als die Verlustpreise.
Der Grund dafür liegt in den Einzelspielen (Solo/Wenz/Geier/etc.). Angesagte Einzelspiele sind in der Regel gewonnen (sonst würde man sie ja nicht spielen), und im Schnitt kommen 3 fremde Einzelspiele auf ein eigenes.

Nehmen wir als Beispiel an, dass 60% der Spiele verloren sind und 40% gewonnen. Dann ist eine Klopferquote von 40% sicher besser als eine von 50%.

Anhand dieser Argumentation sieht man auch, dass die optimale Klopferquote im langen Schafkopf höher sein dürfte als im kurzen Schafkopf, denn beim kurzen gibt es mehr Einzelspiele. Aus dem selben Grund senkt eine größere Auswahl an Einzelspielen (Geier, Farbwenz) die optimale Klopferquote.

2) Die Rechnung "Klopfen genau dann, wenn der Erwartungswert positiv ist" hat einen Haken:
In den Erwartungswert muss die Möglichkeit mit einfließen, dass evtl. auch Gegenspieler doppeln könnten.
D.h. man muss vermeiden, mit einer nur leicht überdurchschnittlichen ersten Hand dem Gegner in ein sehr gutes Blatt reinzudoppeln, so dass man am Ende vierfach zahlt.
Auch das drückt die optimale Klopferquote etwas nach unten.

Zur Veranschaulichung von 2) ein Beispiel:

Zwei Spieler würfeln jeweils mit einem Würfel. Wer die höhere Zahl hat, kriegt vom anderen einen Euro, bei Gleichstand wird nichts gezahlt.
Soweit ein recht primitives Spiel, beide haben die selben Chancen, d.h. der Erwartungswert ist 0.

Variante A:
Jetzt bekommt Spieler 1 die Möglichkeit, die eigene Zahl vorab anzuschauen (z.B. in einem Würfelbecher) und wenn er will zu klopfen (d.h. den Spielwert verdoppeln).
Wann sollte Spieler 1 klopfen?
Antwort: Sobald seine Zahl überdurchschnittlich ist, d.h. bei 4, 5 oder 6. Die optimale Klopferquote ist also 50%.
Mit dieser Strategie hat Spieler 1 einen Erwartungswert von 1/4, d.h. alle vier Spiele macht er im Schnitt einen Gewinn von 1 Euro.

Würde er nur auf 5 oder 6 doppeln, so ist der Erwartungswert mit 2/9 etwas schlechter, das kann man alles durchrechnen.

Variante B:
Jetzt bekommt auch Spieler 2 die Möglichkeit zu klopfen, und zwar unabhängig von Spieler 1.

Klopft Spieler 1 nach wie vor auf 4, 5 oder 6, Spieler 2 etwas defensiver nur auf 5 oder 6, so ergibt sich folgende Überraschung: Spieler 1 hat plötzlich einen negativen Erwartungswert von 1/36, d.h. er zahlt im Schnitt alle 36 Spiele einen Euro an Spieler 2.
Auf den 4er, der ursprünglich eigentlich einen positiven Erwartungswert hatte, sollte man also nicht mehr klopfen. Denn die Gefahr ist zu groß, dem Gegner in ein gutes Spiel (5er oder 6er) reinzudoppeln, so dass man am Ende vierfach zahlen muss.

Rechnet man das ganze durch, so sieht man, dass das Doppeln nur auf 5 oder 6 tatsächlich optimal ist, d.h. die optimale Klopferquote liegt jetzt bei 33%.

Ein Vorschlag zur Güte:

Einführung einer zusätzlichen Spielvariante, analog zu "mit Farbwenz", " mit Geier" und "kurze Karte", in der nicht gelegt werden darf. Dann können sich die Profiklopfer alle an ihre Tische setzen und die die sowas nicht so gern haben setzen sich an andere Tische.

@saugsoch: Danke auch für deinen Beitrag.

zu1: ob 50% gewonnene Spiele (bei nur Sauspielen) oder weniger (bei auch spielen von Solos) in unserer Beispielrunde (alle gleich stark und vernünftig optimal spielend), dürfte auf die Doppelquote eigentlich keinen Einfluss haben, da ich immer noch nach 4 Karten meinen Erwartungswert anschaue (habe ich überdurchnittliche oder unterdurchschnittliche Karten). Es wird in der Realität nur schwieriger den zu bestimmen, wenn man Wenz, Farbsolos, Laufende und andere Faktoren berücksichtigen muss. Deshalb wird in der Realität (und eventuell auch bei kurzer Karte im Vergleich zu langer Karte, aber das kann ich nicht beurteilen), weniger gedoppelt werden, weil der Mensch an sich risikoscheu ist.

zu2: Das hab ich tätsächlich nicht berücksichtigt. Die Möglichkeit der anderen Spieler auch zu doppeln wird (neben den Laufenden und der Möglichkeit des Kontras) der Hauptfaktor sein, der die Doppelquote senkt. Dein Beispiel macht das anschaulich klar.

und ums nochmal zu fragen, weil mich da Meinungen zu interessieren würden:

Könnte man sagen, dass man etwa genauso oft doppeln sollte, wie man spielt? Weil dann geht man ja davon aus, dass die Karten gut sind und man hätte dann sozusagen "Richtig gedoppelt". Oder gibts da Gegenargumente?

Weiß selbst nicht so genau. Ich würde demnach zuwenig doppeln (32% Spieler und 23% doppeln). Oder spiel ich zuviel :-).

Was meint ihr dazu?

Machen wir Würfelbeispiele zur Veranschaulichung von 1):

Spiel A)
Wir wollen die Situation modellieren, dass ausschließlich gewonnene Solos gespielt werden.

Vier Spieler würfeln mit einem Würfel.
Wenn einer allein die höchste Zahl hat, bekommt er von jedem der anderen Spielen 1 Euro (macht also ein Gewinn von 3 Euro), ansonsten wird nichts gezahlt.

In Schafkopf-Terminologie: Der beste spielt immer ein Solo, und jedes Solo ist von vornherein gewonnen.
Ist der beste nicht eindeutig, so wird zusammengeworfen.

Jetzt bekommt Spieler 1 (und zwar nur Spieler 1, um den Effekt von Punkt 2) auszuschließen) die Möglichkeit, sein Würfelergebnis vorab anzuschauen und gegebenenfalls zu klopfen um damit den Spielwert zu verdoppeln.

Ich habe das ganze mit dem Computer durchgerechnet:

Doppelt Spieler 1 bei allem ab 4 (50% Klopferquote), so ist sein Erwartungswert etwa 35 Cent.

Doppelt Spieler 1 etwas defensiver nur bei allem ab 5 (33% Klopferquote), so verbessert er seinen Erwartungswert auf etwa 38 Cent.

Spiel B)
Wir wollen die Situation modellieren, dass ausschließlich gewonnene Partnerspiele gespielt werden:

Vier Spieler würfeln wieder mit einem Würfel.
Die Spieler mit den beiden höchsten Würfelzahlen bekommen von den anderen beiden 1 Euro ausgezahlt.
Wenn es keine eindeutigen zwei Spieler mit zwei höchsten Würfelzahlen gibt, wird nichts gezahlt.

In Schafkopf-Terminologie: Die zwei besten spielen immer ein Rufspiel zusammen.
Sind die zwei besten nicht eindeutig, so wird zusammengeworfen.

Spieler 1 bekommt wieder die Möglichkeit zu klopfen.

Bei 50% Klopferquote ist sein Erwartungswert etwa 26 Cent, bei 33% Klopferquote dagegen nur 22 Cent.

Fazit: Je mehr Solos gespielt werden, desto niedriger sollte die Klopferquote sein.

Zum anderen Punkt: Über den Daumen ist die Spielquote wahrscheinlich kein schlechter Ansatz für die Klopferquote. Ich glaube aber nicht, dass bei optimalem Spiel die beiden Zahlen übereinstimmen.

Gefühlsmäßig vermute ich die optimale Klopferquote vom kurzen Schafkopf (ohne Farbwenz, Geier) irgendwo oberhalb von 30%, beim langen aufgrund der selteneren Solos etwas höher.

Das ganze setzt natürlich immer Gegenspieler auf Augenhöhe voraus. Im Spiel gegen schwache Spieler sollte man durchaus etwas offensiver doppeln :)

mmmhh guter Ansatz. Aber ihrgendwas stört mich dabei. Bin glaube ich trotzdem noch auf dem 50% Trip, auch wenn du mich nachdenklich gemacht hast :-)

Wenn man Solos zulässt ist es eine zusätzliche Möglichkeit zu doppeln (z.B. ein Ober und 3 Grün auf der Hand) auch mit Karten mit denen man wenn nur Rufspiele gespielt werden nicht doppelt. Allerdings sind dann einige Karten, mit denen man vorher einen leicht positiven Erwartungswert hatte jetzt nicht mehr doppelwürdig, da der Gegner ja auch mehr Möglichkeiten hat. Prinzipiell ist es aber immer noch so, dass man meistens auf ein Rufspiel doppelt (so könnte man dein Beispiel ja auch verstehen).

Müsste sich somit eigentlich nur die Berechnung ob das Einzelne Blatt doppelwürdig ist verschieben nicht aber die Quote von 50% optimalem Doppelwert.

Wenn ich so darüber nachdenke dürften auch die Laufenden keinen Einfluss auf den Doppelwert haben, sie verschieben nur die zu doppelnden Blätter in die Richtung, dass man mit einem der 3 Oberen tendenziell öfter doppelt. Das einzige was die Doppelquote senkt sind die Reaktionsmöglichkeiten der Gegner (die auch doppeln oder dann Kontra geben können), was durch die Unsicherheit (da man nur 4 Karten kennt) noch erheblich verstärkt wird. Viele Spielmöglichkeiten verstärken die Unsicherheit der Berechnung und führen damit wohl in der Praxis auch zu leicht geringerer Doppelquote (in der Theorie sollte sie aber eigentlich gleich bleiben, würde ich vermuten).

Noch eine Umformulierung von Punkt 1)

Es gibt mehr erste Hände mit negativem Erwartungswert als mit positivem.

Je öfter Einzelspiele gespielt werden, desto asymmetrischer ist diese Verteilung.

Und auf erste Hände mit negativem Erwartungswert klopft man offensichtlich nicht.

ich sperr jeden Dauerklopfer,sind eh nur so möchtgern und kann aber nicht spieler.

ich denke gerade - rein theoretisch - darüber nach, ob eine Annäherung von oben nicht auch möglich ist: Ich gewinne hier im Schnitt mehr Spiele, als ich verliere. Also wäre es nicht verkehrt zu 100 Prozent zu legen, weil das den Ertrag verdoppelt. Dann muss ich nur noch die ersten Hände aussortieren, die keine guten Gewinnchancen versprechen. Dann erscheinen Klopferquoten von über 50 Prozent womöglich doch auch nicht so dumm?

Ging mir nur so durch den Kopf gerade, halte meine Klopferquote bei meinem Spiel genau für richtig.

hmmm, also wir gehen beide davon aus, dass ich im Schnitt gewinne - dann macht also eine Verdoppelung aller Spiele mehr Sinn, als gar nicht zu klopfen. Das ist meine Ausgangsthese. Dass man also evtl von oben her denken muss, wenn man meint, im Schnitt zu gewinnen. Dann sind 100 Prozent klopfen besser als null Prozent. Daher meine Überlegung, ob man sich nicht von oben gedanklich auch nähern kann.

Das Edit ist relativ willkürlich, wie alle Überlegungen zur idealen Quote, weil schwer belegbar. Denn auch von den zehn Prozent Spielen, auf die Du bei einer 60-Prozent-Quote klopfst, gewinnst Du ja einige....

Aber wie gesagt, mir geht es mehr um allgemeine Überlegungen. Gefühlt halte ich eine Quote zwischen 25 und 40 Prozent für ideal bei Spielern, die wissen, man sie warum klopfen und die im Schnitt gewinnen.

ob eigene oder nichteigene Spiele ist in dem Fall wurscht, weil ich ja davon ausgehe, dass ich mehr als 50 Prozent aller Spiele gewinne (bzw. dass ich mehr als 50 Prozent der zu vergebenden Punkte hole, um exakt zu sein)

ich klopfe nach pokerstrategie, weil ich poker recht gut kann.
dazu bilde ich ein handranking.
mein strategietipp ist mit ner vermeintlich schwachen hand wie z.b. jack double coulured lieber einmal zu oft zu klopfen als nur ohne klopfen reinzulimpen und somit aggressiv zu spielen.
damit kann man dann die großen pots im 600 chips bis 2000 chips bereich eincashen, die meine bankroll im wesentlichen beeinflussen.
auf die kleinen pots mit bis zu 40 cents lege ich keinen so großen wert, da sie meine bankroll wenig belasten.